Розв"язання текстових задач є чи не найбільш болючішим питанням кожного вчителя математики. Мабуть, через те, що тут потрібно не просто обчислити вираз чи знайти корінь рівняння, а самому скласти вираз для розв"язання та ще й розв"язати його правильно. Я також стикнулася з такою проблемою. І за період своєї роботи з учнями різних класів і різних розумових здібностей підбирала багато можливих варіантів створення алгоритмів розв"язку таких задач. В процесі своєї довгої і клопіткої роботи я визначила методи розв"язку
таких задач, які є найбільш прийнятними учням різного рівня розумових здібностей. Ну, про початковий рівень я промовчу, так як набридає битися, як риба об лід. Не можна так говорити, але математика - не для всіх. Зі мною погодиться кожен учитель. Бо кожен учитель намагався достукатися до всіх учнів, але до деяких так і не зміг достукатись.
Хочу сказати, що учні набагато краще сприймають саму текстову задачу, якщо її подати у вигляді схеми. Особливо це стосується тих задач, коли ще не розглядають раціональні дроби, тобто, коли деяку кількість предметів переставляють з одного місця на інше, коли з одного складу взяли одну кількість, а з іншого - у скільки разів більше або менше і т.п. По схемі учні краще розуміють (бо бачать) скільки взяли або переложили, який залишок, на яке число треба домножити чи яке число додати, щоб у двох місцях стало порівну. Тобто краще зорієнтуються, як скласти рівність (рівняння). В такій схемі сторінку зошита уявно ніби ділимо на дві частини і всі записи робимо на одному рівні, щоб при складанні рівняння легко було порівняти дані, які містять змінну. І головне: не забувати дітям нагадувати, що невідомою позначають найменшу шукану величину в задачі.
Окреме питання - це задачі на сумісну роботу. Тут потрібно навчити учнів чітко усвідомлювати, що таке вся робота і що таке частина всієї роботи за одну годину, за один день чи за якийсь інший однаковий проміжок часу, тобто навчити переходити від числа до дробу, а потім після додавання чи віднімання навпаки - від дробу до числа.
Пізніше, вже у 8 класі, завдання вчителя ускладнюється, так як текстові задачі потребують уміння працювати з раціональними дробами, чіткого вміння застосовувати формули скороченого множення, вміння шукати спільний знаменних для раціональних дробів і правильно їх додавати та віднімати. Ще один нюанс: знання формули "Швидкість - шлях - час" і чітке вміння одну величину визначати чере інші, використовуючи пропорцію. Майже всі задачі на рух у мене називаютья "різниця по часу" або "сума по часу", "час по плану" або "час поза планом", "робота по плану" або "робота поза планом". Моє завдання полягає навчити учнів створювати два дроби, які є час за течією і час проти течії або час по плану та час із запізненням і т.п. і розуміти, коли їх потрібно відняти, а коли додати. Обов"язково наголосити учням, що при розв"язанні задач на швидкість і час першим дзвіночком тривоги є "негарний" дискримінант у розв"язку. Це означає, що є помилка або в складанні рівняння, або в процесі його розв"язання. Тоді варто ще раз проглянути схему задачі і сам розв"язок, щоб дискримінант став "гарним". Варто зауважити, що квадратне ріняння має два розв"язки і навчити один з розв"язків відкинути. Якщо один корінь рівняння від"ємний, то учні розуміють, що швидкість, час чи робота не може бути від"ємною, і легко відкидають такий корінь, залишаючи потрібний. Але коли два корені додатні, треба пояснити, що однин з них не задовільняє умову задачі, наприклад, так як швидкість човна чи автомобіля не може бути меншою за якесь відповідне число в задачі і т.п.
Є ще один тип задач - на суміші і сплави. За роки своєї роботи я використала багато підходів та методів їх розв"язання, оскільки ці задачі є складними не тільки для розв"язання, а й навіть для осмислення, для розуміння самої умови. І, якщо учні зрозуміють досконало саму умову задачі, то можна сказати, що половина роботи зроблена. Я виробила звичку записувати покрокове пояснення умови задачі в зошит, тобто типу "було розчину", "чиста сіль чи чиста кислота в початковому розчині", "добавили води чи солі", "стало скільки то грамів нового розчину" і т.п. Ще в цих задачах учні повинні чітко відрізняти, що значить відсоток солі чи кислоти в розчині і як цей відсоток перевести в грами. Я вважаю, що не треба економити тих кілька хвилин уроку, щоб записувати скорочену умову задачі покроково. Це суттєво впливає на розуміння дітьми умови задачі і на результат розв"язання. Та й учитель буде задоволений уроком, коли учні осилять задачі на суміші і сплави.
таких задач, які є найбільш прийнятними учням різного рівня розумових здібностей. Ну, про початковий рівень я промовчу, так як набридає битися, як риба об лід. Не можна так говорити, але математика - не для всіх. Зі мною погодиться кожен учитель. Бо кожен учитель намагався достукатися до всіх учнів, але до деяких так і не зміг достукатись.
Хочу сказати, що учні набагато краще сприймають саму текстову задачу, якщо її подати у вигляді схеми. Особливо це стосується тих задач, коли ще не розглядають раціональні дроби, тобто, коли деяку кількість предметів переставляють з одного місця на інше, коли з одного складу взяли одну кількість, а з іншого - у скільки разів більше або менше і т.п. По схемі учні краще розуміють (бо бачать) скільки взяли або переложили, який залишок, на яке число треба домножити чи яке число додати, щоб у двох місцях стало порівну. Тобто краще зорієнтуються, як скласти рівність (рівняння). В такій схемі сторінку зошита уявно ніби ділимо на дві частини і всі записи робимо на одному рівні, щоб при складанні рівняння легко було порівняти дані, які містять змінну. І головне: не забувати дітям нагадувати, що невідомою позначають найменшу шукану величину в задачі.
Окреме питання - це задачі на сумісну роботу. Тут потрібно навчити учнів чітко усвідомлювати, що таке вся робота і що таке частина всієї роботи за одну годину, за один день чи за якийсь інший однаковий проміжок часу, тобто навчити переходити від числа до дробу, а потім після додавання чи віднімання навпаки - від дробу до числа.
Пізніше, вже у 8 класі, завдання вчителя ускладнюється, так як текстові задачі потребують уміння працювати з раціональними дробами, чіткого вміння застосовувати формули скороченого множення, вміння шукати спільний знаменних для раціональних дробів і правильно їх додавати та віднімати. Ще один нюанс: знання формули "Швидкість - шлях - час" і чітке вміння одну величину визначати чере інші, використовуючи пропорцію. Майже всі задачі на рух у мене називаютья "різниця по часу" або "сума по часу", "час по плану" або "час поза планом", "робота по плану" або "робота поза планом". Моє завдання полягає навчити учнів створювати два дроби, які є час за течією і час проти течії або час по плану та час із запізненням і т.п. і розуміти, коли їх потрібно відняти, а коли додати. Обов"язково наголосити учням, що при розв"язанні задач на швидкість і час першим дзвіночком тривоги є "негарний" дискримінант у розв"язку. Це означає, що є помилка або в складанні рівняння, або в процесі його розв"язання. Тоді варто ще раз проглянути схему задачі і сам розв"язок, щоб дискримінант став "гарним". Варто зауважити, що квадратне ріняння має два розв"язки і навчити один з розв"язків відкинути. Якщо один корінь рівняння від"ємний, то учні розуміють, що швидкість, час чи робота не може бути від"ємною, і легко відкидають такий корінь, залишаючи потрібний. Але коли два корені додатні, треба пояснити, що однин з них не задовільняє умову задачі, наприклад, так як швидкість човна чи автомобіля не може бути меншою за якесь відповідне число в задачі і т.п.
Є ще один тип задач - на суміші і сплави. За роки своєї роботи я використала багато підходів та методів їх розв"язання, оскільки ці задачі є складними не тільки для розв"язання, а й навіть для осмислення, для розуміння самої умови. І, якщо учні зрозуміють досконало саму умову задачі, то можна сказати, що половина роботи зроблена. Я виробила звичку записувати покрокове пояснення умови задачі в зошит, тобто типу "було розчину", "чиста сіль чи чиста кислота в початковому розчині", "добавили води чи солі", "стало скільки то грамів нового розчину" і т.п. Ще в цих задачах учні повинні чітко відрізняти, що значить відсоток солі чи кислоти в розчині і як цей відсоток перевести в грами. Я вважаю, що не треба економити тих кілька хвилин уроку, щоб записувати скорочену умову задачі покроково. Це суттєво впливає на розуміння дітьми умови задачі і на результат розв"язання. Та й учитель буде задоволений уроком, коли учні осилять задачі на суміші і сплави.
Немає коментарів:
Дописати коментар