Урок математики "Розв"язування задач економічного змісту"

Тема уроку: «Розв’язування задач економічного змісту» 

Мета уроку: навчити учнів володіти поняттями про відсоткові розрахунки та вміти застосовувати їх та основну властивість пропорції при розв’язуванні задач економічного змісту;

розвивати вміння осмислювати, аналізувати текстові задачі та застосовувати для їх розв’язку відповідні властивості, результатом яких буде точний розв´язок;

виховувати самостійність.

Очікувані результати: учні повинні вміти розв´язувати задачі на відсотки, задачі економічного змісту.

Обладнання та наочність: підручник, роздатковий матеріал.

Тип року: комбінований.

Якщо хочете переглянути відео цього уроку натисніть сюди та сюди

Хід уроку

І.Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Математичний диктант

1.     Запишіть 132%  у вигляді десяткового дробу.

2.     Знайдіть 24%  від 200 грн.

3.     Знайдіть число, якщо 42%  його дорівнює 63.

4.     Скільки відсотків становить 45 від 90?

5.     На скільки відсотків змінилося значення маси в разі збільшення її від 4 кг до 8 кг?

6.     Ширина прямокутника дорівнює 42 см, що становить 70% від його довжини. Обчисліть площу прямокутника.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1.     Що називають відсотком?

2.     Як знайти відсоток від деякого числа?

3.     Як знайти число за його відсотковою частиною?

4.     Що називають пропорцією?

5.     Озвучте основну властивість пропорції.

IV. Формулювання теми та мети уроку, мотивація  навчальної діяльності.

Життя кожної людини в більшій чи в меншій мірі пов´язане з грошима та відсотками. І щоб почуватися в майбутньому впевнено, ми повинні добре володіти знаннями про відсотки і вміти застосовувати їх при розв´язанні життєвих задач.

Сьогодні ми з'ясуємо, де застосовуються знання, які ви отримали під час вивчення теми «Відсотки». Об'єктами  нашої розмови будуть магазин і  банк. З магазином ви знайомі більше, а з банком потрібно познайомитись ближче.

Банк — це установа, яка акумулює тимчасо­во вільні кошти на принципах строковості, надає кредити, здійснює грошові розрахунки та ін.

Часто можна почути такі терміни: кредит, де­позит, іпотека тощо. Може хтось із вас знає, що означають ці терміни і коли їх слід вживати?

Кредит — кошти, що надаються банком громадянам і юридичним особам для викорис­тання з поверненням банку з відсотками.

Депозит — кошти, що приймаються банком від громадян і юридичних осіб, зберігаються і повертаються особам з відсотками.

Прибуток банку формується залежно від вкладів і кредитів: кредити дають під 15 % -25 %, депозити приймають під 8 % — 18 %.

Прибуток банку — це різниця між депози­том і кредитом.

V. Задачі-інсценізації.

Представник Ощадного  банку. Наш банк розробив широку програму іпотечного кредитування, тобто надання кредиту під зас­таву майна на дуже вигідних умовах.

Задача «Хочу розширити свій бізнес»

(До дошки виходять двоє інших учнів: представник банку і клієнт, який хоче взяти кредит)

Клієнт: Я підприємець, маю магазин. Хочу роз­ширити свій бізнес і взяти позику 200 000 грн, давши під заставу свою двокімнатну квартиру.

Представник банку: Ми можемо запропонувати вам кредит під 24 % річних з терміном виплати не більше 5-ти років.

Клієнт: Прошу зробити мені розрахунки.

Представник банку на дошці робить розрахунки і пояснює свої дії вголос.

200 000 • 0,24 = 24·2000=48000 (грн) – відсотки за позику.
200 000 + 48 000 = 248 000 (грн) – повна сума для виплати клієнтом.

Якщо ви будете виплачувати кошти протягом 5-ти років, то це буде 5·12=60 платежів.

Розділимо повну суму для виплати на кількість платежів і отримаємо щомісячну суму для виплати

248 000 : 60=4133,33 (грн.)

Задача «Перевір, сину»

(До дошки виходить пара унчів: один—бабуся, а інший—син)

Учениця-бабуся: Сину, чи правильно виплатили мені за обіцяними відсотками у банку? Бо в мене на рахунку 51 750 грн.

Учень-син: А скільки відсотків обіцяв Вам банк?

Учениця-бабуся: 9 %. Оце, як ти приїхав з Португалії та й дав мені 2000 доларів, то я й вирішила покласти  їх на депо­зит. А в банку валютні вклади беруть під 9 %
річних. Я поміняла їх на гривні, бо в гривнях відсоток вищий, тобто 15%, а не 9. Після обміну я поклала на депозит 45 000 грн.

Син і бабуся разом роблять на дошці розрахунки і коментують свої дії та міркування вголос.

45 000·0,15=450·15=6 750 (грн.) – прибуток бабусі за один рік.

Додамо до суми, яку Ви поклали на депозит на початку року 6 750 і отримаємо  51 750 грн.

Отже, все правильно.

Задача «Мамо, купімо комп´ютер»

(До дошки знову виходить кілька  учнів мама і дочка та представник магазину «Ельдорадо»)

Представник магазину. Такий комп´ютер, який ви хочете придбати, коштує в нашому магазині 8 500 грн.

Мама: Я не зможу за нього заплатити відразу. Можна оформити кредитний договір?

Представник магазину. Звичайно. За скільки часу ви зможете виплатити цю суму з відсотками за послугу, що наш магазин дасть товар на виплату?

Мама: За рік.

Представник магазину. Зараз ми зробимо вам розрахунки і узгодимо суму виплат.

Відсоток на 1 рік становить 8%. Кількість виплат становитиме 12.

8 500·0,08=85·8=680 (грн.) – відсотки за послугу.

8 500+680=9 180 (грн.) – вся сума для виплати.

9 180:12=765 (грн.) – щомісячний платіж.

VІ.  Колективне розв´язування задачі з підручника.

Задача № 641. Костюм коштував 1600 грн. Спочатку його ціну підвищили на 20%, а потім нову ціну знизили на 10%. Якою стала ціна костюма після цих змін? На скільки відсотків  змінилася початкова ціна?

План розв´язання задачі:

1)    Знайдемо 20% від 1600 грн, тобто підвищення ціни.

2)    Додамо знайдене підвищення ціни до початкової ціни.

3)    Знайдемо 10% від отриманого числа, тобто знижку.

4)    Віднімемо цю знижку від підвищеної ціни. Це і буде кінцева ціна костюма.

5)    Поділимо початкову ціну на кінцеву.

6)    Результат ділення помножимо на 100 і додамо знак відсотка.

VІІ. Підбиття підсумків уроку.

Запропонувати учням, які інсценізували задачі, прокоментувати свої дії на уроці. Оцінити роботу кожних пар, визначити найактивніших учнів.

VІІІ. Домашнє завдання.

Повторити правила з §19 – 21. Виконати задачу №642.

Додаткова задача. Вкладник поклав на депозит в банк 6 000 грн під 15% річних. Яка сума буде в нього на рахунку через 2 роки, якщо відсоткова ставка через рік зросте до 17%?