Нестандартний урок математики у 7 класі

Тема. Перетворення виразів.

Мета уроку

1.     Перевірити та узагальнити програмні знання й уміння.

2.     Стимулювати пізнавальну діяльність.

3.     Ліквідувати прогалини в знаннях.

4.     Розвивати вміння знаходити свої помилки.

5.     Формувати вміння чітко і швидко формулювати свої думки.

6.     Логічно викладати їх та відстоювати власну точку зору.

7.     Виховувати самостійність, інтерес до предмета, наполегливість у навчанні, культуру праці.

Очікувані результати від уроку

1.     Знати властивості рівнянь та вміти використовувати їх при розв'язуванні задач.

2.     Вміти розв'язувати рівняння з модулями і рівняння, які містять у знаменнику число.

3.     Вміти доводити тотожності.

Обладнання: таблиця для запису результатів аукціону, «чорна скринька», аркуші паперу із завданнями для «акціонерних товариств», молоток, секундомір.

Тип уроку: урок засвоєння вмінь та навичок.

Епіграф до уроку:

Математика цікава тоді,

коли дає поживу нашій винахідливості й здатності до міркувань.

Д. Пойа

Етапи підготовки до уроку

1.   Підготовка кабінету до уроку (плакати з властивостями рівнянь, записи на дошці, необхідні для уроку).

2.   Підготовка учнів – «президентів» «акціонерних товариств».

3.   Розбиття учнів класу на групи – «акціонерні товариства».

4.   Підбір завдань для «продажу» на «аукціоні».

Структура уроку

1. Організаційно-психологічний етап.
2. Етап підготовки до активного свідомого сприйняття матеріалу (постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь).
3. Оголошення «акціонерних товариств» та їх «президентів».
4. Представлення лотів (завдань, за які по підрахунку чужих «президентів» кожне товариство отримує бали).
5. Розв'язання завдань з чорної скриньки та практичного лота.
6. Підрахунок балів.
7. Підсумок уроку.

Методи: словесні, наочні, практичні.

Словесні – вступна бесіда вчителя, повторення властивостей рівнянь, обговорення в групах, коментарі до завдань.

Наочні – робота з картками, плакатами.

Практичні – робота в групах, самоперевірка, самооцінка, формулювання висновків.

Хід уроку

І.Організаційний момент.

«Товаром» на уроці-аукціоні є знання учнів. Товар – це «лот», продавець – вчитель.

Ведучий – учитель.

Підготовка до уроку розпочинається за тиждень до уроку, призначається  «банкір», який відповідає за підготовку аудиторії та вільної таблиці результатів аукціону.

Всі  учні класу утворюють чотири «акціонерні товариства» (АТ) по 6 учнів у кожному, з яких один учень обирається «президентом». «Президенти» – учні, які добре встигають з предмета.

«Президентам» видається перелік запитань для повторення, рекомендована література. Вони організовують повторення матеріалу в своїх АТ і затверджують емблеми та девізи.

Перед уроком розставляють столи в аудиторії.

Вчитель. У нас сьогодні не просто урок, а урок-аукціон. Аукціон – прилюдний розпродаж цінностей. Сьогодні найбільша цінність – це ваші знання. І сьогодні кожен зможе їх оцінити. Оголошую аукціон відкритим.

Представляю вам «банкіра», чотирьох «президентів» АТ.

ІІ. Представлення команд.

«Банкір» записує назви команд і імена їх «президентів».

ІІІ. Представлення лотів.

1 – й лот  «Мовчазний»

За допомогою цього лота перевіряється «платоспроможність» АТ, тобто підготовленість учнів з даної теми. Пропонується 10 запитань, на які треба відповісти «так» або «ні». Вчитель повільно зачитує запитання лота, члени АТ піднімають руки, якщо відповідь «так», і не піднімають, якщо відповідь «ні». Облік кількості піднятих рук з кожного запитання ведуть на підготовлених картках президенти АТ, але не в своєму товаристві, а в сусідньому.

Підрахунок кількості правильних відповідей і середнього бала виконують «президенти» з картками і здають вчителю.

Завдання

Перевірити правильність висловлювань.

 Кожна правильна відповідь оцінюється в 0,5 бала.

1.     Чи є нуль розв'язком рівняння 2х=0?

2.     2х + 5х = 7х.

3.     Чи є одиниця розв'язком рівняння 15х=10?

4.     3х – 3,5х=0.

5.     Будь-яке число в степені  нуль дорівнює одиниці.

6.     Лінійне рівняння з модулем має 2 розв'язки.

7.     При множенні основ показники степеня теж множаться.

8.     Вирази 5а+в  і  в + 5а тотожно рівні.

9.     Чи є тотожно рівними вирази а – в  і   в – а?

10.                       При діленні основ показники степенів віднімаються.

2 – й лот «Теоретичний».

Вчитель повільно читає запитання.

Завдання. Правильна відповідь – 1 бал.

1.     Дайте означення модуля або як ви розумієте поняття «модуль числа чи виразу»?

2.     З чого складається вираз із змінними?

3.     Які два вирази називають тотожно рівними?

4.     Як доводять тотожність?

5.     Що називають рівнянням?

6.     Що називають розв'язком рівняння?

7.     Дайте означення степеня з натуральним показником?

8.     Сформулюйте основні властивості степеня.

9.     Дайте означення одночлена. Наведіть приклад.

10.                       Як розв'язують рівняння зі знаком модуля?

11.                       Що називають відношенням? Пропорцією? Наведіть приклади відношень.

12.                       Як визначити степінь одночлена чи многочлена?

13.                       Дайте визначення многочлена.

14.                       Як помножити одночлен на многочлен?

15.                       Як помножити многочлен на многочлен?

3 – й лот «Усний»

Вчитель повільно зачитує завдання.

Правильна відповідь – 1 бал.

Завдання

1.     Яке число є розв'язком рівняння 4х – х = 15?

2.     Скільки коренів має рівняння 2х = 0?

3.     Скільки коренів має рівняння 2 + х = х + 2?

4.     Чи є тотожністю рівність а – 1 = - 1 + а?

5.     Обчисліть .

6.     Якою цифрою закінчується число ?

7.     Що більше:  ?

8.     Обчисліть: .

9.     Обчисліть:  .

10.                       Перемножте одночлени  2а  і  3в;  4с²  і 2с.

11.                       Назвіть подібні члени многочлена  4а – 3 – а + 2,5.

12.                       Який степінь має многочлен  2х³ + 3х – 2?

13.                       Знайти суму многочленів 2а² - а  і  а² - 3а.

14.                       Знайти різницю многочленів  5а² + 4а  і  4а² + 2а.

4 – й лот «Чорна скринька»

Вчитель описує ті факти, які знаходяться в скриньці. Показує завдання. Дає час на обміркування 4 хв. АТ, яке першим знайшло число, отримує 2 бали.

Завдання

У скриньці – різниця двох виразів. Потрібно їх спростити і відняти. І отримати «найкраще» і найпростіше число. Сказати, чому, на вашу думку, воно найкраще.

Вираз зі скриньки: .

5 – й лот «Практичний»

Кожне АТ протягом 5 хв має розв'язати запропоноване на аркуші паперу завдання (текстова задача на складання рівняння), що оцінюється двома балами. За кожну зекономлену хвилину додають по 0,5 бала.

Завдання

Куртка коштувала на 200 грн менше, ніж костюм. Під час сезонного розпродажу  куртка подешевшала на 10%, а костюм – на 20%. Після чого і куртку, і костюм можна було придбати за 1010грн. Якою ж була початкова ціна куртки і костюма?

IV. Підбиття підсумків.

Підраховуються бали «банкіром».

Мета етапу:

Визначити, чи досягнута мета уроку

Визначитись, чи таких руль татів я очікувала від уроку

Провести рефлексію

«Президенти»  «акціонерних товариств» підраховують усі бали, які вони ставили впродовж усього уроку сусіднім «акціонерним товариствам». Оголошуються бали. Незгодні з оцінками мають підняти руку і висловити свою думку.

Вчитель: а зараз давайте разом дамо відповіді на запитання, записані на зворотній стороні вашої дошки.

Запитання рефлексії

1. Найлегші завдання були …
2. На уроці сподобалось …
3. Не сподобалось…
4. На уроці мені заважало …
5. На уроці мені допомагали …
6. Я знаю …
7. Я вмію…
8. Цей урок був важливий, тому що …
9. Я досяг успіху, тому що…

10. Запитання на обговорення: завдяки чому людина досягає успіху (і не тільки на сьогоднішньому уроці) в житті взагалі?

Висловлення дітьми власних думок.

Відповідь. Слово вчителя: «Людина досягає успіху завдяки набутим знанням і вмінням».

Учитель. Усі товари продані. Продаж сьогодні був незвичайний. Чому? Тому що купували не за гроші, а за знання.  Аукціон закривається.

 «Банкір» отримує за урок винагороду – оцінку за свою роботу.

Членам АТ, яке зайняло перше місце ставимо оцінки 10 – 12 балів.

Друге місце – 9 балів.

Третє місце – 7 – 8 балів.

Четверте місце – 6 – 5 балів.

Використана література

1. О.В.Панішева Тиждень математики в школі.Харків. Видавнича група «Основа» 2007.
2. Г.П.Бевз, В.Г.Бевз   Математика 6 клас, підручник.
3. В.Кравчук, Г.Янченко  Алгебра 7 клас, підручник.
4. С.П.Бабенко  Дидактичні матеріали для тематичного оцінювання.Харків. Видавництво «Ранок».
5. О.М. Рогалін  Додаток  до посібника Сучасний урок математики «Цікаві задачі». Харків. Видавництво «Ранок».
6. Науково-методичний журнал, Математика в школах України.
7. Требования к современному уроку, Методическое пособие, Центр методического образования, Москва, 2008.