Контрольна робота з геометрії 9 клас

Тема роботи "Правильні многокутники і радіус кола. Довжина кола і дуги кола. Площа круга і його частин"

ВАРІАНТ 1

1.  Знайдіть внутрішній і зовнішній кути правильного восьмикутника.

А) 135° і 45°;  Б) 120° і 60°;  В)  130° і 50°;  Г) 140° і 40°.

2.  Довжина кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 4π см. Знайдіть площу квадрата.

 А) 4 см;  Б) 2 см;  В) 3 см; Г) 2√2 см.

3. Знайдіть радіус вписаного кола в трикутник зі сторонами 13, 14, 15.                        А) 84;  Б) 8;   Г)  4;   Д)  6.

4.  Знайдіть площу круга, обмеженого колом, вписаним у правильний шестикутник  зі стороною 8√3 см.

5.  Площа кругового сектора відноситься до площі круга як 1: 9. Знайдіть довжину дуги, на яку спирається цей сектор, якщо радіус круга дорівнює 36 см.

ВАРІАНТ 2

1.Знайдіть внутрішній і зовнішній кути правильного дванадцятикутника.

А) 135° і 45°;  Б) 120° і 60°;  В)  150° і 30°;  Г) 140° і 40°.

2.Довжина кола, вписаного у квадрат, дорівнює 2π см. Знайдіть площу квадрата.

А) 4 см;  Б) 2 см;  В) 3 см; Г) 2√2 см.

3.Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 15, 26 і 37.

А) 23;  Б) 23,125;   Г)  14,25;   Д)  25.

4.Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 12 см і 5 см і площу круга, обмеженого цим колом.

5.Площа кругового сектора  становить дев'яту частину площі круга. Знайдіть площу цього сектора, якщо довжина дуги, на яку він спирається, дорівнює 10π см.

ВАРІАНТ 3

1.Знайдіть внутрішній і зовнішній кути правильного вісімнадцятикутника.

А) 135° і 45°;  Б) 160° і 20°;  В)  130° і 50°;  Г) 120° і 60°.

2.Площа правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 9√3 см². Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

А) 4√2 см²;  Б) 144 π см²;  В) 6π см²; Г) 12√2 см².

3.Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 8, 29 і 35.

А) 4;  Б) 2⅓;   Г)  4⅔;   Д)  2.

4.Знайдіть довжину кола, вписаного у квадрат з діагоналлю 14√2 см.

5.Площа кругового сектора дорівнює 12π см². Хорда ділить цей сектор на круговий сегмент і рівнобедрений трикутник з кутом при основі 30°. Знайдіть площу цього кругового сегмента.

ВАРІАНТ 4

1.Знайдіть внутрішній і зовнішній кути правильного дев'ятикутника.

А) 135° і 45°;  Б) 120° і 60°;  В)  150° і 30°;  Г) 140° і 40°.

2.Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 12√3 см. Знайти периметр трикутника.

А) 24 см;  Б) 36 см;  В) 33 см; Г) 36√3 см.

3.Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 17, 25 і 26.

А) 6 см;  Б) 12 см;  В) 3 см; Г) 5 см.

4.Знайдіть площу круга, вписаного в ромб з діагоналями 12 см і 5 см.

5.Круговий сектор спирається на дугу, довжина якої дорівнює 10π см. Хорда, яка стягує цю дугу, ділить цей сектор на круговий сегмент і рівнобедрений трикутник з кутом при основі  15°. Знайдіть площу кругового сегмента.