Контрольна робота з геометрії

Тема контрольної роботи "Теорема Піфагора. Метричні співвідношення в колі. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника"

Варіант 1

1.    Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють  2 і 4 см.

2.    Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 9 см, 40 см і 41 см.

А) Гострокутний    Б) Прямокутний    В) Тупокутний    В) Визначити неможливо

3. У прямокутному трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, АС=3 см, ВС=4см. Знайдіть косинус кута А.

А) 0,6              Б) 0,8               В) 0,75             Г) 0,25

4. У результаті перетину хорди з діаметром кола хорда ділиться на відрізки завдовжки 3 см і 4 см, а діаметр – у відношенні 1:3. Знайдіть радіус кола.

5. Знайдіть радіус кола, якщо катет вписаного в нього прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а протилежний йому кут - 60°.

А) 15 см         Б) 7,5 см          В) 10,5 см        Г) 6 см

6. Діагоналі ромба дорівнюють 4 см  і 4 см. Знайдіть сторону цього ромба і один з кутів.

7. Діагональ прямокутника дорівнює 26 см, а його сторони відносяться як 5:12. Знайдіть периметр прямокутника.

8. Довжина перпендикуляра, проведеного до прямої а, дорівнює 6 см, а довжина похилої на 2 см більша, ніж довжина її проекції на цю пряму. Знайдіть довжину похилої.

Додаткова задача. До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану, відстань між основами яких дорівнює 7 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 25 см.

Оцінювання: 1 завдання – 1 бал;

2 завдання – 1 бал;

3 завдання – 1 бал; 

4 завдання – 2 бали; 

5 завдання – 1 бал;

6 завдання – 2 бали;

7 завдання – 2 бали;

8 завдання – 2 бали.

Додаткова задача – бонусні бали за невиконаних будь-яких двох завдань

Варіант 2

1.    Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють  1 і 3 см.

2.    Визначте вид трикутника, сторони якого дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см.

А) Гострокутний    Б) Прямокутний    В) Тупокутний    В) Визначити неможливо

3. У прямокутному трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, АС=6 см,

ВС =12см. Знайдіть косинус кута А.

А) 0,75              Б) 0,8               В) 0,6             Г) 1,25

4. Січна, проведена з точки А, перетинає колов точках В і С, причому АВ = 4 см, ВС = 5 см. Знайдіть довжину відрізка дотичної, проведеної до кола з точки А.

5. Знайдіть радіус кола, якщо катет вписаного в нього прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а прилеглий до нього кут - 30°.

А) 8,5 см         Б) 13 см          В) 6,5 см        Г) 9 см

6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 24 см і 10 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

7. Діагональ прямокутника дорівнює 30 см, а його сторони відносяться як 3:4. Знайдіть периметр прямокутника.

8. Довжина перпендикуляра, проведеного до прямої а, дорівнює 8 см, а довжина похилої на 4 см більша, ніж довжина її проекції на цю пряму. Знайдіть довжину похилої.

Додаткова задача. До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану, відстань між основами яких дорівнює 7 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 25 см.

Оцінювання: 1 завдання – 1 бал;

2 завдання – 1 бал;

3 завдання – 1 бал; 

4 завдання – 2 бали; 

5 завдання – 1 бал;

6 завдання – 2 бали;

7 завдання – 2 бали;

8 завдання – 2 бали.

Додаткова задача – бонусні бали за невиконаних будь-яких двох завдань.